30000:1的放大倍数意味着什么?

放大是显微镜产生比实际尺寸更大(甚至更小)的物体图像的能力。只有当在图像中看到的物体细节比用肉眼观察时更多时，放大才有用。目前，当通过显微镜目镜观看样品图像时，放大倍率是有明确定义的。在此情况下，已制定了严格的国际标准[5 - 9］．这些标准中的许多也适用于数码显微镜，但对数码显微镜所达到的放大倍数的严格定义和标准，直到最近才发表，数码显微镜的图像通常是通过电子显示器上的显示来观看的[10］．

数码显微镜，以及配有数码相机的视觉观察显微镜，可以快速获取高质量的图像。它们通常用于各种技术应用[11、12，在许多不同的领域和行业。

基本定义

放大到底是什么?放大率的一个基本定义是，在光学系统产生的图像中看到的物体或样本的特定特征的大小与物体本身特征的实际大小之比。因此，横向放大，M_说，可定义为:

应该注意的是，视觉放大的有用范围很大程度上取决于显微镜系统的最大分辨率。当放大倍率超过有用范围时，就看不到关于样品的其他细节了。这种情况被称为空的放大(13、14)．基于最大分辨率，也可以定义一个有用的观看距离范围，即数字显示器和观察者眼睛之间的距离，这是出于实际原因。

当通过显微镜目镜进行视觉观察时，总(横向)放大倍数定义为[8]：

在哪里

• 米_合计活力通过目镜观察到的总横向放大率，
• 米_O是物镜放大倍数，
• Q是总管因子(变焦和其他管镜头)，和
• 米_E=目镜放大率。

对于检测投影到电子传感器(如数码相机)上的显微镜图像的情况，在传感器上形成的图像的放大倍率为[8]：

在哪里

• 米_TOT项目是显微镜(投影到传感器上的图像)的(横向)放大倍数，
• P是目镜到相机的投影系数，和
• 米_辐透是摄影投影镜头从管到相机的放大倍率。

总管因子q通常在0.5:1到25:1之间。摄影投影镜头放大倍率，M_辐透，通常在0.32:1到1.6:1之间。
数字显微镜没有目镜，所以图像被投影到数码相机的电子传感器上，并被检测到，然后显示在电子显示器上进行观察。当通过显示器观察图像时，这一事实也适用于配有数码相机的视觉观察显微镜。因此，数字显微镜的最终总放大倍率M_说，将始终取决于显示器上显示的图像的大小。对于本报告，假设从相机传感器到监视器的图像显示以1到1像素对应模式进行，这是最简单的情况。来自摄像机的一个像素的信号显示在显示器的一个像素上。因此，监视器与相机传感器图像大小的比例与监视器和传感器的实际像素大小成正比(详细信息请参考下面的附录)。它可以定义为:

其中M_说是显示器上显示的图像的总横向显示放大倍数，像素比是由于图像的信号从相机传输到电子显示器显示器而导致的图像的“放大”。
像素大小比由显示器像素大小与相机传感器像素大小之比决定:

如上所述，假设从相机传感器到监视器的图像显示为1对1像素对应模式。在这种显示模式下，根据显示器的像素数，只有部分图像可能在显示器上可见。

数字显微镜的例子如图1所示:数字显微镜和带数码相机的立体显微镜。

对于一般的光学仪器来说，分辨率是看到图像中细微细节的能力。更具体地说，分辨率是指在图像中分辨物体的相邻点或线的能力。通常这两个术语是同义词，但是决议是更实际的一个。在显微镜中，分辨率以每毫米的线对表示。换句话说，在给定的分辨率下，具有相等线厚和间距的黑白线对可以被区分。

如上文所述，高倍率而没有足够的分辨率会导致空倍率[13、14］．因此，了解分辨率的限制因素是至关重要的，不仅对数字显微镜，而且对所有形式的光学显微镜。

徕卡微系统公司生产的所有显微镜数码相机所使用的传感器的像素数通常在1600 × 1200至4080 × 3072之间，像素大小188金宝搏的网址在2至6.5 μm之间(示例见表1)。高清晰度(HD)计算机显示器或电视的像素数为1920 × 1200或1080像素，像素大小在0.1至0.9 mm之间(示例见表2)。(15、16)．因此，显示器像素通常比相机像素大25到450倍。

表1:用于徕卡微系统公司提供的DFC450和MC120/170/190 HD、ic90e和DMC5400数码相机和DMS300/1000数码显微镜的图像传感器的规格。188金宝搏的网址

表2:高清电子显示器的例子:计算机显示器或电视。

通过了解相机传感器(表1)和平板高清显示器(表2)的典型像素大小，可以通过公式5(表3)轻松计算出尺寸比的值。

表3:用于DMS1000/300数码显微镜和由徕卡微系统公司提供的MC190/170/120高清、DFC450、ic90e和DMC5400数码相机(表1)的高清显示器(表2)和传感器的像素尺寸比(公式5)。188金宝搏的网址

为了简单起见，只有2个数字显微镜的例子，实际上是一个数码显微镜以及配有数码相机的立体显微镜，将在这篇报道中讨论。假设使用1对1相机来监控像素对应的图像显示在一个高清显示器上，显示器的尺寸从21.5”(对角线尺寸21.5英寸[54.6厘米])到75”(对角线尺寸74.5英寸[189厘米])不等。这两个例子是DMS1000数字显微镜和M205一立体显微镜具有MC170高清数码相机安装c座。表4显示了安装了MC170高清相机的DMS1000或M205 A显微镜的总放大倍率(参考公式2和4)。对于DMS1000显微镜，物镜的放大倍率范围是0.32x到2倍，管因子(q)包括摄影投影透镜有8.4:1的范围。对于带有MC170高清相机的M205 A显微镜，物镜的放大倍率范围为0.5倍至2倍，变焦倍率为0.78倍至16倍，目镜倍率为10倍至25倍，c座镜头倍率为0.4倍至1倍。

表4:总放大率数据M_合计活力和M_说(方程2和4)，适用于DMS1000数字显微镜和配有MC170高清数码相机的M205立体显微镜。对于所讨论的高清显示器尺寸(表2)和像素比(表3)，可能的放大值范围从最小到最大值。

要达到30000:1的总横向显示放大倍数，需要多大的显示器像素?一个例子是使用M205 A显微镜和MC170高清数码相机以及公式3b、4和5。对于投射到相机传感器上的样品图像，M205 A的最大放大倍率为:

Max。传感器放大倍数= 2倍(物镜)x 16倍(变焦)x 1倍(C-mount) = 32倍

在传感器上，上述放大倍数为32倍，对应于总放大倍数为30000:1的像素比值为:

徕卡MC170高清相机传感器的像素大小为2.35 μm。使用上面的像素比值938:1，和1比1的摄像机来监视像素对应关系，监视器像素大小必须为:

显示器像素大小= 938(像素比)x 0.00235 mm(传感器像素大小)= 2.2 mm

因此，要在M205 a和MC170高清相机上实现30000:1的总放大倍率，显示器的像素大小必须是2.2毫米。这个像素大小相当于一个高清显示器对角线4.9米!

现在人们必须问这样一个问题:30000:1的放大倍数是否超出了有用的范围，这意味着它是空洞的放大。当从显示器上观察图像时，我们如何确定数字显微镜的有用放大倍率范围?首先，了解显微镜系统的分辨率和观察距离是很重要的。

数码显微镜(或带数码相机的立体音响)的系统分辨率受3个主要因素的影响:

光学分辨率:

其中NA为数值孔径，λ为光波长，单位为nm;

图像传感器(相机传感器)分辨率:

其中M_TOT项目为从样本到传感器的放大倍数(式3)，即“传感器仓”。模式”是指整帧时为1,2 × 2像素分帧时为2等的分帧模式(见图2)，“像素大小”是指传感器像素µm的像素大小;而且

图像显示(显示器)分辨率:

其中M_说为总横向放大倍数(式4)，显示器像素大小单位为mm。

相机传感器和显示监视器分辨率极限的基础是来自数字信号处理采样定理的奈奎斯特速率或频率(参见图2)[17]．这个定理假设至少需要2个像素来解析1个线对。对于该报告，如前所述，假设传感器和监视器像素之间的1对1通信的最佳情况。因此，利用式4，将监测仪像素大小换算为µm，可以看出传感器和监测仪的分辨率极限是相同的。

数字显微镜系统分辨率的分辨率极限是由最小的以上3个分辨率值。

观看距离是观察者的眼睛与所显示图像之间的距离。观察距离的有用范围受显微镜的系统分辨率和观察者的视觉分辨率角度的影响[18]．后者通常是2.3到4.6分钟的弧度，对典型的人眼来说。换句话说，人眼能够区分显示器上的细节，在特定的观看距离中，其分离距离对应的角差超过2.3到4.6分钟。观测距离的有用范围可表示为:

其中M_说为总横向放大倍率(式4)，“系统分辨率”为前文讨论的显微镜分辨率极限。

在这里的讨论中，假设观测距离总是在有用范围内。

为了了解如何确定数字显微镜的有用放大倍率范围，即在显示显示器上观察放大图像，首先有必要简要提及从视觉观察图像或物体中所感知到的放大倍率。利用几何光学，可以推导出:

其中M_说为总放大倍率(式1)，250为以毫米为单位的观察距离的标准参考，该标准参考是基于人眼的平均近点。

现在，最后通过结合式9和式10可以定义有用的放大范围:

因此，放大倍数的有用范围在显微镜系统分辨率的1/6到1/3之间。

高放大倍数

现代相机传感器的像素尺寸在1-6 μ m范围内，远低于10 μ m。当使用较高的样品对传感器的放大倍率时，例如150:1，并且没有像素的分组和1对1的传感器来监视像素的对应关系，那么从上面的公式6,7,8可以得出显微镜系统的分辨率由光学分辨率极限决定。最大的数值孔径接近1.3，最小的可见光波长约为400 nm，其光学分辨率极限为5400行对/mm。在同样的条件下，像素尺寸小于10µm的相机传感器的分辨率极限很容易超过这个值。对于这种特殊情况的条件，从上面的公式11中，可用值范围内的最大放大倍数是1800倍。

低放大倍数

在从样品到相机传感器的低倍率下，1倍甚至更低，数值孔径通常低于0.03。在如此低的倍率下，大于2µm像素尺寸的相机传感器的分辨率极限将开始低于光学分辨率。因此，在低倍率，1倍或更低的情况下，传感器或监视器的分辨率极限可能是影响显微镜系统分辨率的主要因素。

对于数字显微镜的讨论，假设显示器上的图像总是在上述有用的观察距离范围内观察到。每当感知到的放大倍率值超过有用的放大倍率范围，即1800倍，那么就无法解析关于样本的进一步细节。

物体场(OF)是物体在最终图像中被复制的部分。它也称为显微镜视野(FOV)。因此，对象的细节只有在对象字段中存在时才能被观察到。

当通过目镜观察时，OF是样品部分可见的圆形图像。of的大小(参见式12)取决于目镜的场数(FN)，以及物镜和管镜头的放大倍率(参见图3)。

由于接收图像的图像传感器和显示图像的显示器的性质，数字显微镜中的物体场呈矩形(参见图3)。它用毫米表示的宽度和高度。对于数字显微镜，必须小心，由光学系统创建的图像足够大，以覆盖整个图像传感器。在这种情况下，OF可以受到图像传感器或显示器的限制。在任何一种情况下，活动区域的物理大小，由活动像素在高度和宽度上的数量和它们的物理大小(像素间距)给出，都必须考虑在内。

为了计算OF，传感器活动区域的物理尺寸(参见式13)必须除以物镜、管和相机投影镜头的放大倍率(M_TOT项目)或为监视器按总横向显示放大率，M_说．在每个高度和宽度的值中，较小的值定义了数字显微镜的of。

物体场的高度和宽度很可能不一定由图像传感器或显示器共同限制。例如，高度可以由显示器限制，而宽度可以由传感器限制。最终的OF将取决于图像传感器和显示器的尺寸和长宽比，以及它们之间用于图像显示的像素对应关系(1:1、1:2、2:1等)。在本报告中，假设使用1对1传感器像素来监视像素对应关系。

目镜的OF可由以下公式确定:

在哪里

• 的_目镜物体场是通过目镜观察到的吗，
• FN是目镜场数，和
• 米_O× q(由式2)是目镜前因物镜、变焦和目镜前任何其他管镜头而产生的总放大倍率。

相机传感器的OF可以用传感器的宽度和高度除以在传感器上产生样品图像的光学的总放大倍率来确定:

在哪里

• w是传感器观测到的of的宽度，
• h为传感器观测到的of的高度，
• 米_TOT项目为从样本到传感器的总放大倍率(式3b)，
• 像素大小单位为μm。

对于相同的样品、物镜和变焦设置，目镜看到的图像与相机芯片记录的图像之间的OF差异如下图3和图4所示。对于图4，物镜和变焦镜头的总放大倍率是1倍，但已经使用了几种不同放大倍率的徕卡c座安装相机，一个芯片大小为2/3”的DFC450安装在M205 a立体显微镜上。图4a中的红色矩形表示图4b的OF，这是使用0.32x C-mount拍摄的图像。蓝色矩形表示图4c的OF，采用0.5x c安装。绿色矩形显示了图4d的OF，用0.63x c -底座拍摄。图4b显示了图像边缘比中心暗的晕晕问题。为了避免这样的问题，通常建议使用0.32x C-mount与1/3”(8.45 mm)芯片尺寸的数码相机，0.4x C-mount与1/2.3”(11 mm)芯片尺寸，0.5x C-mount与1/2”(12.7 mm)芯片尺寸，0.63x C-mount与2/3”(16.9 mm)芯片尺寸。

相机传感器的物场(OF)可由上述式13计算。DMS1000数码显微镜和配有MD170高清相机的M205立体显微镜的of值范围见表5。同样，DMS1000的放大范围是:物镜0.32倍到2倍，管因子(q)包括摄影投影镜头有8.4:1的比率，而M205 a与MC170高清相机:物镜0.5倍到2倍，变焦0.78倍到16倍，c座0.4倍到1倍。

表5:来自DMS1000数字显微镜和M205的图像的物体场(OF)数据(公式13)。M205是一种配有MC170高清数码相机的立体显微镜，显示从最小值到最大值的范围。

数码显微镜使用电子图像传感器(相机传感器)代替目镜。用于视觉感知的显微镜，如立体显微镜，有目镜，可以配备数码相机。数字显微镜可以快速获取高质量的图像。它通常用于各种领域的快速和简单的文档编制、质量控制(QC)、故障分析和研究与开发(R&D)。

由于相机传感器尺寸和电子显示器尺寸的多样性，确定放大率和分辨率时，使用数字显微镜可能是具有挑战性的。有了这份报告，使用数字显微镜的用户可以更好地了解如何评估总放大倍率及其有用范围。此外，还讨论了有关物体场或视场的有用信息。

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